神马作文网求救!两道初中数学应用题!跪求详细过程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 14:03:28
求救!两道初中数学应用题!跪求详细过程
1、甲、乙、丙三种商品,若购买甲4件,乙7件,丙1件,共需36元；若购买甲5件,乙9件,丙1件共需45元,则购买甲、乙、丙各件,共需多少元?（需要解答过程）
2、有一口持续均匀涌出泉水的井,用4台抽水机15小时可把井抽完；用8台同样的抽水机7小时可把井水抽完,现限定5小时把井水抽完,问需要几台这样的抽水机?（需要解答过程）
1、甲、乙、丙三种商品,若购买甲4件,乙7件,丙1件,共需36元；若购买甲5件,乙9件,丙1件共需45元,则购买甲、乙、丙各件,共需多少元?（需要解答过程）
2、有一口持续均匀涌出泉水的井,用4台抽水机15小时可把井抽完；用8台同样的抽水机7小时可把井水抽完,现限定5小时把井水抽完,问需要几台这样的抽水机?（需要解答过程）
1、甲、乙、丙三种商品,若购买甲4件,乙7件,丙1件,共需36元；若购买甲5件,乙9件,丙1件共需45元,则购买甲、乙、丙各件,共需多少元?
设甲为X圆,乙为Y圆,丙为Z圆,也就是甲,乙,丙共（x＋y＋z）圆．得:
4x+7y+z=36（1）
5x+9y+z=45（2）
由（2）－（1）得：x+2y=9（3）
由（1）＋（2）得：9x＋（16y＋2z）＝81（4）
我们把（4）中的9x和81看作是（3）中的x和9同时扩大的9倍关系的话
那么2y和（16y＋2z）也是成9倍关系（因为它们出自同一个方程组）
所以2y*9＝16y＋2z
由此得y＝z
所以（3）为y＋2y＋9
即y＝3,z＝3
又将此代入（1）得：
4x＋7*3＋3＝36
即z＝3
经检验,x＝3,y＝3,z＝3符合题意
所以x＋y＋z＝3＋3＋3＝15
答：购买甲,乙,丙三种商品共需要15圆
2、有一口持续均匀涌出泉水的井,用4台抽水机15小时可把井抽完；用8台同样的抽水机7小时可把井水抽完,现限定5小时把井水抽完,问需要几台这样的抽水机?
设出水效率每小时a,一台抽水机每小时b,开始有S水要抽
则有15（4b-a）=S
7（8b-a）=S
可解出b=2a
S=105a
限制五小时内抽完
则抽水效率为S/5+a=22a
26a/b=26a/2a=11
所以要11台
设甲为X圆,乙为Y圆,丙为Z圆,也就是甲,乙,丙共（x＋y＋z）圆．得:
4x+7y+z=36（1）
5x+9y+z=45（2）
由（2）－（1）得：x+2y=9（3）
由（1）＋（2）得：9x＋（16y＋2z）＝81（4）
我们把（4）中的9x和81看作是（3）中的x和9同时扩大的9倍关系的话
那么2y和（16y＋2z）也是成9倍关系（因为它们出自同一个方程组）
所以2y*9＝16y＋2z
由此得y＝z
所以（3）为y＋2y＋9
即y＝3,z＝3
又将此代入（1）得：
4x＋7*3＋3＝36
即z＝3
经检验,x＝3,y＝3,z＝3符合题意
所以x＋y＋z＝3＋3＋3＝15
答：购买甲,乙,丙三种商品共需要15圆
2、有一口持续均匀涌出泉水的井,用4台抽水机15小时可把井抽完；用8台同样的抽水机7小时可把井水抽完,现限定5小时把井水抽完,问需要几台这样的抽水机?
设出水效率每小时a,一台抽水机每小时b,开始有S水要抽
则有15（4b-a）=S
7（8b-a）=S
可解出b=2a
S=105a
限制五小时内抽完
则抽水效率为S/5+a=22a
26a/b=26a/2a=11
所以要11台