神马作文网已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:56:33
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
若向量AB＝向量a,向量AC＝向量b,用向量a,b表示向量AP,AD
若向量AB＝向量a,向量AC＝向量b,用向量a,b表示向量AP,AD
根据向量减法可知：AP- AB = BP ,
AP- AC = CP ,
代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0
所以AP=AB/3+5AC/12
设AD=hAP（h是常数）
则AD=hAB/3+5hAC/12
BD= AD- AB
=-AB+ AD
=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAC/12
设BD=xBC（x是常数）
BD=x(AC-AB)=xAC-xAB
所以BD=(h-3)AB/3+5hAC/12=xAC-xAB,
∴x=(h-3)/3,-x=5h/12
解得h=4/3
∴AD=4AB/9+5AC/9
AP- AC = CP ,
代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0
所以AP=AB/3+5AC/12
设AD=hAP（h是常数）
则AD=hAB/3+5hAC/12
BD= AD- AB
=-AB+ AD
=-AB+hAB/3+5hAC/12=(h-3)AB/3+5hAC/12
设BD=xBC（x是常数）
BD=x(AC-AB)=xAC-xAB
所以BD=(h-3)AB/3+5hAC/12=xAC-xAB,
∴x=(h-3)/3,-x=5h/12
解得h=4/3
∴AD=4AB/9+5AC/9
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,
..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C
P为△ABC内任意一点,求证：向量AP*向量BC+向量BP*向量CA+向量CP*向量AB=0
在三角形ABC内求一点P,使向量AP+向量BP+向量CP最小
已知p为三角形ABC内一点,且3AP+4BP+5CP=0,延长AP,交BC于D,若AB=a,AC=b,试用a,b表示AD
在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
若D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=向量0,设|向量AP|/|向
在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向
平面向量高中题一道.求讲解.已知D为三角形ABC边BC的中点,点P满足向量PA+BP+CP=0 AP=rPD,则实数r的