如何证明：若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:41:24

如何证明：若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根?
关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)给出下列说法：
（2）若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根；
请给出证明或者讲解一下思路,另外能否再说说下面一问：
（4）若b^2-5ac>0,一元二次方程一定有两个不等实数根；（关键：ac不一定会大于0,请说明理由）
第（2）问已经解决,只需解答第（4）问.

方程有一个根为1,若为两相等实根
则c/a=1*1=1
b/a=-(1+1)=-2
a=1,b=-2,c=1方程有两个相等的实根结论不成立

如何证明：若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根? 二次方ax^2-（根号2）bx+c=o,a,b,c是钝角三角形的三边,而且b最长,证明方程有两个不等的实数根求证：关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根. 当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 用反证法证明：若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c 求证关于x的方程2mx＋m－3＝0必有两个不等实数根已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根已知关于x的方程x的平方+2x=m-1无实数根.证明：x的平方+mx=1-2m必有两个不等实数根若关于X的方程（X-2）²=2-a有两个不等实数根,则实数A的取值范围是关于x的一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等0）,当a+b+c=0时,方程必有一根为?