神马作文网已知a为正整数,且a^3+2a^2_12a+15表示某素数,求出这个素数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 02:48:45
已知a为正整数,且a^3+2a^2_12a+15表示某素数,求出这个素数
a³+2a²-12a+15
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数,只可能：
⑴a+5为质数,a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时,a+5=6是合数；
当a=2时,a+5＝7是质数符合条件.
⑵a+5=1,a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时,a³+2a²-12a+15表示质数7
=a³+125+2a²-12a-110
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a²-6a-55)
=(a+5)(a²-5a+25)+2(a+5)(a-11)
=(a+5)(a²-5a+25+2a-22)
=(a+5)(a²-3a+3)
要使这个式子所得结果为质数,只可能：
⑴a+5为质数,a²-3a+3=1
由后者得a=1或a=2
当a=1时,a+5=6是合数；
当a=2时,a+5＝7是质数符合条件.
⑵a+5=1,a²-3a+3为质数
而a=-4不符合条件
故a=2时,a³+2a²-12a+15表示质数7
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若a为正整数,且a³+2a²-12a+15表示质数,求这个质数.
用c编写 素数统计给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数；输入描述输入数据包含2个正整数A和B（0
素数统计编程c语言给定一段连续的正整数,请判断其中素数的个数；输入描述输入数据包含2个正整数A和B（0
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A,B,C为三个素数,A+B=16,B+C=24且A
A.B.C为三个素数,A+B=16 B+C=24 且A