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如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,通过测量∠A,∠E的度数判断∠A与∠E的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:56:34
如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,通过测量∠A,∠E的度数判断∠A与∠E的数量关系
并加以证明
如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,通过测量∠A,∠E的度数判断∠A与∠E的数量关系
∠A=2∠E.
证明:∵BE、CE分别 平分∠ABC、∠ACD,
∴∠ACD=2∠ECD,∠ABC=2∠EBC,
∵∠A+∠ABC=∠ACD
∴∠A=∠ACD-∠ABC,
=2∠ECD-2∠EBC
=2(∠ECD-∠EBC),
∵∠E+∠EBC=∠ECD,
∴∠E=∠ECD-∠EBC,
∴∠A =2∠E.