一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:17:22

一道射影平面几何题
告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.
这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.
然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].
你还能找出这个曲线的一些性质吗?
能找多少找多少.
原题是：You are told that a certain conic is on the three points
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）and that the polar
line of （3,2,1）is [3,2,1].What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic:曲线
polar line:极线
我会给出能给的最高悬赏,解答之后还有重谢.

3＊3的矩阵为
a b d
b c e
d e f
式子
axx+cyy+fzz+2bxy＋2dxz＋2eyz＝0
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）满足
所以
a＝0
c=0
f=0
3＊3的矩阵化简为
0 b d
b 0 e
d e 0
式子化简为
bxy+dxz+eyz=0
定义：
线L在J中的坐标为
B是一个3＊1的matrix
a
b
c
则L是坐标为A^(-1)*B的点的极线
极线L在J中的坐标为
B是一个3＊1的matrix
3
2
1
则L是坐标为的点的极线
B=A^(-1)B
AB＝A＊A^(-1)*B=B
2b+d=3
3b+e=2
3d+2e=1
d=1
b=1
e=-1
xy+xz=yz
3＊3的矩阵化简为
0 1 1
1 0-1
1-1 0

一道射影平面几何题告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0, 求过点M1(0,0),M2（1,0）,M3（2,1）,M4(1,1)M5(1,4)的二次曲线方程二次曲线的法向量问题三维空间中的二次曲线F(x,y,z)=0,其上一点P(x0,y0,z0)处的法向量如何表达? 高中的一道椭圆题椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有2点P和QP,Q在x轴上的射影分别是椭圆的左 2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O' 二次曲线方程a1x.^2+2a2xy+a3y.^2+2a4x+2a5y+1=0中五个系数a1、a2、a3、a4、a5均已已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小已知平面上与直线l的平行单位向量e=（—4/5,3/5）,点O（0,0）、A（1,-2）在l上的射影分别是O`和A`接下已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量O 已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O*和A*,若向量O 已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1. 平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O'