神马作文网..关于根的判别是和因式分解的..
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:34:45
..关于根的判别是和因式分解的..
1.已知方程ax^2+bx+c=0的两根之和为4,两根之积为15/4,求方程的表达式和两根的立方差.(要求有过程)
2.因式分解(要求使用十字相乘法)
(1)x^4-xy^2 (2)2x^4-11x^2+15
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1.已知方程ax^2+bx+c=0的两根之和为4,两根之积为15/4,求方程的表达式和两根的立方差.(要求有过程)
2.因式分解(要求使用十字相乘法)
(1)x^4-xy^2 (2)2x^4-11x^2+15
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ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a=4
所以 b=-4a
x1x2=c/a=15/4
所以 c=15a/4
所以方程为 ax^2-4ax+15a/4=0
约去a得 x^2-4x+15/4=0
x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=±√[(x1+x2)^2-4x1x2] * [(x1+x2)^2-x1x2]
=±√[16-15] * [16-15/4]
=±(49/4)
(1)x^4-xy^2
=x(x^3-y^2)
是这样吗,还是
x^4-(xy)^2
=(x^2-xy)(x^2+xy)
=x^2(x-y)(x+y)
(2)2x^4-11x^2+15
=(2x^2-5)(x-3)
x1+x2=-b/a=4
所以 b=-4a
x1x2=c/a=15/4
所以 c=15a/4
所以方程为 ax^2-4ax+15a/4=0
约去a得 x^2-4x+15/4=0
x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=±√[(x1+x2)^2-4x1x2] * [(x1+x2)^2-x1x2]
=±√[16-15] * [16-15/4]
=±(49/4)
(1)x^4-xy^2
=x(x^3-y^2)
是这样吗,还是
x^4-(xy)^2
=(x^2-xy)(x^2+xy)
=x^2(x-y)(x+y)
(2)2x^4-11x^2+15
=(2x^2-5)(x-3)