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已知函数y=f(x)满足2f(x-1）+f(1-x)=2x-1,求f(x)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:55:29
已知函数y=f(x)满足2f(x-1）+f(1-x)=2x-1,求f(x)
2f(x-1）+f(1-x)=2x-1
令t=x-1 ,则有：2f(t）+f(-t)=2t+1 .①
以-t代替t ,得：2f(-t）+f(t)=-2t+1 .②
解得; f(t)=2t+1/3
f(x)=2x+1/3
正式解答过程就是上面的但是其中那一步令-t代替t是为什么?
已知函数y=f(x)满足2f(x-1）+f(1-x)=2x-1,求f(x)
这叫换元法
令-t代替t可以得出一个方程组便于计算
并没有什么理论上的意义 只是便于计算
以后这种题型都需要往换元列出方程组去想
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