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一个正n边形恰好有n条对角线,那么这个正n边形的一个内角是______度.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:35:22
一个正n边形恰好有n条对角线,那么这个正n边形的一个内角是______度.
一个正n边形恰好有n条对角线,那么这个正n边形的一个内角是______度.
依题意有
n(n−3)
2=n,n(n-5)=0,
解得n=0(不合题意舍去)或n=5.
∴这个正n边形的一个内角是(5-2)×180°÷5=108°.
故答案为:108.