作业帮 > 数学 > 作业

急啊】求定积分:∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的..

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:03:52
急啊】求定积分:∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的...
急啊】求定积分:∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的常数怎么确定?
急啊】求定积分:∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的..
∫ (0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx
=∫(0,l)sin^2[(npi/l)x]dx
=∫(0,l)[1-cos(2npi/l)x]dx
=∫(0,l)dx-(l/2npi)∫cos(2npi/l)xd(2npix/l)
=x(0,l)+(l/2npi)sin(2npi/l)x (0,l)
=l+(l/2npi)sin(2npi).