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3棱锥的侧棱两两垂直,3个侧面三角形的面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥得体积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 19:23:51
3棱锥的侧棱两两垂直,3个侧面三角形的面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥得体积是多少?
3棱锥的侧棱两两垂直,3个侧面三角形的面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥得体积是多少?
不妨设三条互相垂直的边为a,b,c,其中s1=ab/2,s2=bc/2,s3=ac/2,所以abc=√(8s1s2s3) 三棱锥体积为abc/3=2√(2s1s2s3)/3