神马作文网如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:46:55
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数
在BC的延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠D＝40
∴∠A/2＝40
∴∠A＝80°
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠D＝40
∴∠A/2＝40
∴∠A＝80°
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是
如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数
如图,已知在三角形ABC角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交与点D.若角A=60度,（1）求角D的度数.
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
已知三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,若角A度数为50度,则角BDC的度数为?
如图,已知三角形abc中,角a等于50度,角abc和角acb的外角平分线相交于的,求角bdc的度数
如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
如图 在三角形abc中 角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数.