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规律 0,2,5,9,14……

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:13:54
规律 0,2,5,9,14……
0,2,5,9,14……
这些数字有什么规律?
怎么用含X的式子表示~
规律 0,2,5,9,14……
设项数是x,则第x项ax的表达式求法如下:
由于此数列有相临两项差等于项数的规律,则有
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
.
ax-ax-1=x
把这些式子全部相加(左面+左面,右面+右面),左面式中,除a1和ax项其它全部消掉,则有
ax-a1=2+3+4+5+.x
因为a1=0,所以
ax=2+3+4+5+.x 此数列求和公式为:(首项+尾项)*项数/2
=(2+x)*(x-1)/2 整理得
=(x^2+x-2)/2