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已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:36:46
已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
已知函数F(x)=Sin平方x+aCosx-0.5在0到360度上最大值为1,求a的值
f(x)=sin^2(x)+acosx-0.5
=[1-cos^2(x)]+acosx-0.5
=-cos^2(x)+acosx+1/2
=-(cosx-a/2)^2+(a^2+2)/4
由于X属于[0,360度]
则:cosx属于[-1,1]
则:
(1)当a/2>=1时,a>=2
则:cosx=1时,f(x)=1
-(1-a/2)^2+(a^2+2)/4=1
a=3/2
又a>=2,则:a无解
(2)当-1