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已知命题p:∀x∈R,2x>0;命题q:在曲线y=cosx上存在斜率为2的切线,则下列判断正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 00:34:33
已知命题p:∀x∈R,2x>0;命题q:在曲线y=cosx上存在斜率为
2
已知命题p:∀x∈R,2x>0;命题q:在曲线y=cosx上存在斜率为2的切线,则下列判断正确的是(  )
根据指数函数的值域知,命题p是真命题;
根据“在切点处的导数值即为切线斜率”,设切点为(x0,cosx0),过该点的切线斜率为k;
y′=-sinx;
∴k=-sinx0
2,即:
不存在x0∈R,使-sinx0=
2;
∴命题q为假命题;
∴¬q为真命题,;
∴p∧(¬q)是真命题,即C正确;
故选C.