斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:32:07

设直线为y=x+b,则根据直线方程可设点A（x1,x1+b）,B（x2,x2+b）
M（x,y）
点M是A和B的中点有2x=x1+x2 ① 2y=x1+x2+2b ②
将y=x+b和(2x+y-1)(x+2y-2)=0联立消去y得（3x-1）*（3x-2+2b)=0解得
x1=1/3, x2=（2b-2）/3 且x2不等于x1（x2不等于1/3)即b不等于3/2
将x1和x2带入①②式中得
6x=2b-1 6y=8b-1 消去b得 2y=8x+1（x不等于1/3）

斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点求线段ab中点的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程.