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设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:04:42
设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,
其样本方差分别为S12,S22.试证:对于任意常数a和b(a + b =1),Z = a S12+b S22都是σ2的无偏估计.并确定常数a和b,使D(Z)达到最小.
设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,
S12=σ2的平方
S22=σ2的平方
所以Z=(a+b)σ2的平方=σ2的平方=S12=S22
所以命题成立
不知道D(Z)的意思