设过点平（2,2）的直线与椭圆x²+2y²=16交与A,B两点.若p为线段AB的中点,求直线AB的方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:22:23

设过点平（2,2）的直线与椭圆x²+2y²=16交与A,B两点.若p为线段AB的中点,求直线AB的方程

这道题应该用点差法,设A点坐标为（x1,x2),B点坐标（y1,y2),
由A,B两点都在椭圆上,将A,B两点带入椭圆方程有x1²+2y1²=16,x2²+2y2²=16,
作差有x1²+2y1²=x2²+2y2²,化简得（x1+x2)(x1-x2)=2(y1+y2)(y1-y2),
因为P是中点,所以x1+x2=4,y1+y2=4,
代入第三行的式子有(x1-x2)=2(y1-y2),
所以直线的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=1/2,直线方程是y-2=(1/2)(x-2)
再问：拜托帮我求这题设A,B是椭圆3x²+y²=入上的两点，点N(1,3)是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D 两点，确定入的取值范围，并求直线AB的方程
再答：由点N(1,3)是线段AB的中点，所以N点在椭圆内部，将N点坐标代入椭圆方程应该是入>3+9=12，求AB直线方程方法与上面的相同，结果是k=1，直线AB是y-3=x-1,即y=x+2

设过点平（2,2）的直线与椭圆x²+2y²=16交与A,B两点.若p为线段AB的中点,求直线AB的方已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程过点P(-1,1),做直线与椭圆4分之x的平方+2分之y的平方=1交于A,B两点,若线段AB的中点恰为P点,求AB所在直已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段过点M(-1,1/2)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+ 过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点,若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线直线的倾斜角和斜率1.过点P（-2,1）的直线l与x轴,y轴依次交于A,B两点,若P恰为线段AB中点,求直线l的斜率和倾直线l过点P（-2，3）且与x轴、y轴分别交与A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程．过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程