如图所示,已知直线a与b是异面直线,直线c∩a=M,直线b∩a=N,又a∩平面α=A,b∩平面α=B,c∩平面α=C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:40:17
如图所示,已知直线a与b是异面直线,直线c∩a=M,直线b∩a=N,又a∩平面α=A,b∩平面α=B,c∩平面α=C
求证:A,B,C三点不共线
急!
大致图像是这样,可能图像不清.
求证:A,B,C三点不共线
急!
大致图像是这样,可能图像不清.
首先你的题可能打错了,直线b∩a=N应该是b∩c=N
用反证法
假设ABC所在直线为m,
记直线m外一点N与直线m确定的平面为α,
记直线m外一点M与直线m确定的平面为β,
∵N,M都在直线c上,且两条相交直线m和c只能确定一个平面(记为γ)
∴α,β,γ三个平面共面·
∴直线a,b共面
与直线a,b异面矛盾,故假设错误
∴A,B,C三点不共线
用反证法
假设ABC所在直线为m,
记直线m外一点N与直线m确定的平面为α,
记直线m外一点M与直线m确定的平面为β,
∵N,M都在直线c上,且两条相交直线m和c只能确定一个平面(记为γ)
∴α,β,γ三个平面共面·
∴直线a,b共面
与直线a,b异面矛盾,故假设错误
∴A,B,C三点不共线
如图所示,已知直线a与b是异面直线,直线c∩a=M,直线b∩a=N,又a∩平面α=A,b∩平面α=B,c∩平面α=C
已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线
平面M∩平面N=c,a,b是异面直线
已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
已知直线a,b是异面直线,a属于平面A,b属于平面B,且A交B=c,则直线c( )
已知直线a‖平面α,直线a‖β平面,α∩β=b求证:直线a‖直线b
直线a、b不共面,且a⊂平面α,b⊂平面β,α∩β=直线m,则m与a,b的位置关系是
如图,已知a、b是异面直线,a垂直于平面α,b垂直于平面β,α∩β=c,a垂直于AB,b 垂直于AB,且A∈a,B∈b,
平面与直线位置关系.三个平面,α‖β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c‖
已知:平面α∩平面β=b,直线a∥α,a∥β,求证:a∥b.
已知直线a与b不公面,直线c交直线a=M,b交直线c=N,a交平面P=A,b交平面P=B,c交平面P=C求证:三点A,B
已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P