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定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 04:12:41
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D上的有界函数,其中M是F(X)的上界,已知函数=x+1-ax2,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D
y=-ax²+x+1
a=0
y=x+1,在(-∞,0)上的值域(-∞,1),无界
a>0
y=-a(x-1/(2a))²+1+1/(4a)
抛物线开口向下,对称轴x=1/(2a)>0,
函数在(-∞,0)上单减,值域(-∞,1),无界
a