.如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,已知SA⊥平面ABCD,且SA=8,M是SA的中点,过M和CD的平面交SB于N

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:55:04

.如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,已知SA⊥平面ABCD,且SA=8,M是SA的中点,过M和CD的平面交SB于N,求：
（1）二面角M-DC-B的大小．
（2）求CN与平面ABCD所成角的大小．
（3）求两侧面SBC与SDC所成角的大小．

1. SA⊥ABCD,MD在ABCD上的投影为AD
AD⊥CD, ∴ MD⊥CD
∠MDA即为二面角M-DC-B的平面角
MA=4,AD=6
tan ∠MDA=4/6=2/3 ∠MDA=arc tan2/3

2. SA⊥平面ABCD
∴ 平面SAB⊥平面ABCD
则N在ABCD上的投影在AB上
做NE⊥AB交AB于E,连接CE.MN//CD//AB
NE=MA=4 ,BE=6/2=3, CE=√（3^2+6^2）=3√5
tan∠NCE=NE/EC=4/3√5=4√5/15
∠NCE=arc tan4√5/15
3.AC=BD=6√2, S-ABCD关于平面SAC对称
过B做BF⊥SC,连接DF,BF=DF,∠BFD即为所求
SB^2=SA^2+AB^2=100 SC^2=AC^2+SA^2=136
cos∠BCS=(BC^2+SC^2-SB^2)/2*BC*SC=3/√34
sin∠BCS=5/√34
BF=BCsin∠BCS=30/√34
cos∠BFD=(BF^2+DF^2-BD^2)/2*BF*DF=-9/25
∠BFD=arc cos(-9/25)

.如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,已知SA⊥平面ABCD,且SA=8,M是SA的中点,过M和CD的平面交SB于N ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点四边形ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G,求证：AE⊥SB 四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,S 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点. 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．如图,四边形ABCD为正方形,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点.且SP:PC 如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且SMMA=BNND．则直线MN______平平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点