神马作文网求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 07:01:52
求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
证明：根据积分的定义（面积法--自己画下图就明白了）：
1/(n-1)>∫[n-1到n]1/t dt=lnn-ln(n-1)
=> 1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n-1)>[ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
1/2n 1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)< [ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
综上所述：
1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
1/(n-1)>∫[n-1到n]1/t dt=lnn-ln(n-1)
=> 1+1/2+1/3+1/4+...+1/(n-1)>[ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
1/2n 1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)< [ln-ln(n-1)]+[ln(n-1)-ln(n-2)]+...+[ln3-ln2]+ln2-ln1=lnn
综上所述：
1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
（1） 求证:n
若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数
设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2)
求证：1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
求证;1/4+1/6+1/8+1/10+.+1/(2n)
求证：（1+1/n）^n
求证：3/2-1/n+1
求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*]
设n属于N,n>1,求证logn (n+1)>logn+1 (n+2)
已知 n>1且n属于N* ,求证logn(n+1)>logn+1(n+2)
求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)＝13n(n+1)(n+2)
求证1/2+3/4+5/8+...+(2n-1)/2^n