已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:14:32

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点.
若O为坐标原点,且向量OM*向量OM=12.求k的值.

设直线L:y=kx+1
由｛（x-2）²+（y-3）²=1
｛y=kx+1
==> (x-2) ²+（kx-2）²=1
==> (1+k²)x²-4(k+1)x+7=0
Δ=16（k+1)²-28(1+k²)>0
设M(x1,y1),N(x2,y2)
那么x1+x2=4(k+1)/(k²+1),
x1x2=7/(k²+1)
∵向量OM*向量OM=12.
∴x1x2+y1y2=12
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=12
∴(1+k²)x1x2+k(x1+x2)-11=0
即(1+k²)*7/(1+k²)+4k(k+1)/(k²+1)-11=0
∴(1+k²)*7+4k(k+1)-11(k²+1)=0
∴7+4k-11=0
∴k=1 (符合Δ>0)
∴k=1
再问： лл
再答： OK

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点. 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点. 已知过点A(0,1),斜率为K的直线L与圆C（X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点,（1）求证向量AM×向已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM. 已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M,N两点, 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c=x的平方+y的平方-4x-6y+12=0相交于M、N两点已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与⊙C：（x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点. 已知过点A（0,1）的直线l,斜率为k,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点. 已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.1）求实数k取值