已知函数f(x)=(ax的平方+1)除以(bx+c)(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2,f(2)等于3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:21:18
已知函数f(x)=(ax的平方+1)除以(bx+c)(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2,f(2)等于3
证明当x大于等于根号2除以2 f(x)为増函数
证明当x大于等于根号2除以2 f(x)为増函数
f(x)为奇函数,即f(x)+f(-x)=0
(ax²+1)/(bx+c)+(ax²+1)/(-bx+c)=0
(ax²+1)(-bx+c)+(ax²+1)(bx+c)=0
(ax²+1)2c=0,于是c=0
f(x)=(ax²+1)/bx,
f(1)=(a+1)/b=2
f(2)=(4a+1)/2b=3,解得a=2,b=3/2
f(x)=(4x²+2)/3x
令x1>x2≥√2/2
f(x1)-f(x2)=(4x1²+2)/3x1-(4x2²+2)/3x2
=(2/3)[(x1-x2)(2x1x2-1)]/x1x2
x1>x2,于是x1-x2>0
x1>√2/2,x2≥√2/2,于是x1x2>1/2,2x1x2>1,于是2x1x2-1>0
于是f(x1)-f(x2)>0,得f(x)在x≥√2/2时为增函数.
(ax²+1)/(bx+c)+(ax²+1)/(-bx+c)=0
(ax²+1)(-bx+c)+(ax²+1)(bx+c)=0
(ax²+1)2c=0,于是c=0
f(x)=(ax²+1)/bx,
f(1)=(a+1)/b=2
f(2)=(4a+1)/2b=3,解得a=2,b=3/2
f(x)=(4x²+2)/3x
令x1>x2≥√2/2
f(x1)-f(x2)=(4x1²+2)/3x1-(4x2²+2)/3x2
=(2/3)[(x1-x2)(2x1x2-1)]/x1x2
x1>x2,于是x1-x2>0
x1>√2/2,x2≥√2/2,于是x1x2>1/2,2x1x2>1,于是2x1x2-1>0
于是f(x1)-f(x2)>0,得f(x)在x≥√2/2时为增函数.
已知函数f(x)=(ax的平方+1)除以(bx+c)(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2,f(2)等于3
已知函数f(x)=(ax的平方+1)除以(bx+c)(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2,f(2)小于3 求a
已知函数f(x)=ax^2÷bx+c(a,b,c属于整数)是奇函数,且f(1)=2f(2)<3,求a,b,c的值
已知f(x)=(ax的平方+1)/(bx+c)(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c是整数),又f(1)=2,f(2)
f(x)=a乘x的平方加一除以bx+c是奇函数,(a,b,c,是整数)f(1)=2,f(2)
已知f(x)=ax的平方+1/bx+c(a.b.c属于Z),f(x)为奇函数,且f(1)=2.f(2)
设函数F(x)=ax^2+1/bx+c是奇函数(a,b,c属于整数)且f(1)=2,f(2)
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f(
设函数f(x)=ax²+1/bx+c是奇函数,a,b,c均为整数,且f(1)=2,f(2)<3 求a,b,c的
关于函数的奇偶性已知函数f(x)=ax的平方+1/bx+c(a,b,c,都属于整数)是奇函数,f(1)=2,求a,b,c
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?