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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:10:07
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  )
A. 289
B. 1024
C. 1225
D. 1378
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:
由图形可得三角形数构成的数列通项an=
n
2(n+1),
同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2
则由bn=n2(n∈N+)可排除D,又由an=
n
2(n+1),

n
2(n+1)=289与
n
2(n+1)=1024无正整数解,
故选C.