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f(x)=(x-1)-alnx① 讨论函数f(x)的单调区间和极值② 若f(x)大于等于0对于x属于1,正无穷上恒成立求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:54:56
f(x)=(x-1)-alnx① 讨论函数f(x)的单调区间和极值② 若f(x)大于等于0对于x属于1,正无穷上恒成立求a的范围
f(x)=(x-1)-alnx① 讨论函数f(x)的单调区间和极值② 若f(x)大于等于0对于x属于1,正无穷上恒成立求


当a>1时,在(1,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,所以x∈(1,a)时,f(x)≤f(1)=0这与f(x)≥0恒成立矛盾,故不成立
综上:a≤1
 
本题考查函数的导数以及利用到输球函数的单调区间和极值问题;考查了利用函数的导数讨论含参数不等式的恒成立问题,求参数的取值范围,主要转化为函数的最值问题利用导数这一工具来求解.
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再问: e 第二问里 为什么要分 a大于1 和 a 小于等于1啊???
再答: a=1是临界值吧
再问: 是从哪里看出a=1是临界值的???
再答: 第二小问第二句话吧