线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:20:58

线性代数习题
1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).
2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|
第一题第二问是f(A)g(B)不等于g(B)f(A),A、B是n阶矩阵，前面打错了

第一个,题目错误
因为f(A)g(A)永远等于g(A)f(A).
你是想证明f(A)g(B)不等于g(A)f(B)吧.
还有,A,B是行列式还是矩阵?
这题从题干到问题都有问题.
第一题第一问.
给你个证明思路
1.A和A可交换（显然）
2.A和A^k可交换
3.把f,用an*x^n+...+a0这种形式详细写出来,然后就可以证明A和f（A）是可交换的.
4.g(A)和f(A)可交换.
第二问改了也还是不对,因为我让f=0的话,就算AB不可交换,
但是f(A)g(B)照样等于g(B)f(A)
第2个题,用矩阵的分块初等变换,这在百度上不好打
不过给你这个提示应该可以做了
这题你去随便找本线性代数习题辅导书,上面保证有这题.你去翻翻吧

线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于 R上f(a+b)=f(a)+f(b),g(a+b)=g(a)g(b),x>0则g(x)>1,证x 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c 已知函数f(x)=loga^x(a>0且a不等于1) (1)若g(x)=f(lxl),当a>1时,解不等式g(1) 柯西中值定理证明：f(a)-f(m)/g(m)-g(b) =f'(m)/g'(m) f(x),g(x)满足在区间a,b连线性代数A、B均为n阶实对称矩阵.证明：A与B合同的充分必要条件是二次型f=（X的转置）×A×X与二次型g=（Y 的转置线性代数问题.2阶矩阵A1012,验证对任意的f(x) g(x),是否都有f(A) g(A)=g(A)f(A). 若a大于0,a不等于1,f(x)是偶函数,则g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1）已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x 证明∫[a,b]f(x)g(x)dx=f(ζ)∫[a,b]g(x)dx f (x )=a x 平方+1,g (x )=x 三次方+b x,(1)当a =3,b =-9时,若f (x )+g ( 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2