已知x>0,y>0,且xy+1/4x^2=8,求2x+2y+√2x的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:37:09

已知x>0,y>0,且xy+1/4x^2=8,求2x+2y+√2x的最小值
原题是：
用木料制作框架,框架的下部是边长分别为x和y的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8,问x,y分别为多少是用料最省?图画不能插入,不好意思,
我是C=（2+√2）x+2y
（2+√2）x=2y时最小

由xy+1/4x^2=8可得到：y=8/x-1/4*x代入2x+2y+√2x可得到：
C=2x+2y+√2x=（2+√2-1/2）x+16/x
根据匀值不等式a+b>=2√(ab)可得：
C=（2+√2-1/2）x+16/x>=2√[（2+√2-1/2）x*16/x]=8√(3-2√2)/2
=4(2+√2)

已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值已知x>0,y>0,且xy+1/4x^2=8,求2x+2y+√2x的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值 .已知x＞0,y＞0,且2x＋8y－xy＝0, 求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值. 已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值已知2/y+8/x=1,求xy的最小值（x>0,y>0）