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在△ABC中,角A B C成等差数列 并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:33:02
在△ABC中,角A B C成等差数列 并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边
sinA X sinC=cosB²
在△ABC中,角A B C成等差数列 并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边
∵A+B+C=180°,2B=A+C,
∴B=60°
sinAsinC=cos²B
sinAsinC=1/4
sinAsin(A+π/3)=1/4
1/2sin²A+根号3/2sinAcosA=1/4
1/4(1-cos2A)+根号3/4sin2A=1/4
(1-cos2A)+根号3sin2A=1
根号3sin2A-cos2A=0
2sin(2A-30°)=0
sin(2A-30°)=0
∵0