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如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE,求∠B的度数,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:49:19
如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE,求∠B的度数,
如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE,求∠B的度数,
画出图,在设∠ACD=x ∠DCE=y
则 x+y=90 ①
在直角三角形ACD中,∠A=90-x , 在直角三角形CDE中,∠CDE=90-y
由已知∠A=3∠CDE得 90-x=3(90-y) ②
联立解得x=12.5° y=67.5°
所以∠A=90-x=y=67.5° ∠B=90-y=x=12.5°