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已知三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,〈ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点.求证:EF||BC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:53:10
已知三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,〈ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点.求证:EF||BC
已知三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,〈ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点.求证:EF||BC
由CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠DCE,
AC=DC,CE是公共边,
∴△CAE≌△CDE,(S,A,S)
∴AE=ED,即E是AD的平分线,
又F是AB的中,
∴EF是△ABD的中位线,
∴EF‖BC,
证毕.