已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5,若函数在R上总是单调函数,求a的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:27:51

已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5,若函数在R上总是单调函数,求a的取值范围?
顺便提一下思路

y'=x^2+2*x+a,要是函数单调,y'>=0或y'=0既满足条件,即y'(-1)=1-2+a>=0,a>=1
再问：为什么只需满足y'(-1)>=0既满足条件？
再答： y'在x=-1取得最小值，只要最小值大于等于零，y'不就大于等于零，从而y单调
再问：在R上总是单调什什么意思？是只有一个单调性还是什么？
再答：在R上单调，就是y在R上恒增或者恒减
再问：可是二次函数开口向上，在对称轴左侧不就是递减，右侧递增，怎么会单调呢递增呢？
再答：你定义理解有点错误，y单调的条件是y'>=o或y'

已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5,若函数在R上总是单调函数,求a的取值范围? 已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5在[1,正无穷]上总是单调函数,则a的取值范围是多少已知导函数Y=x2+2x+a在（-3,1）上总是单调函数,求a的取值范围已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5在[1,正无穷]上是单调增函数,则a的取值范围是函数f（x）=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求a的取值范围为什么　a＝1/3　也能取啊? 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,若函数y=f(x)在R上为单调增函数,求a的取值范围函数f(x)=x^3+ax^2+3x-2在R上不是单调函数,求a的取值范围? 已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间（－∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围