是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除

是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除 是否存在自然数n,使得n的2次方+n+2能被3整除? 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除? 是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除？ 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知存在的正整数n,能使11.11被2009整除,求证:11.1199.9999.9911.11能被2009整除 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值 是否存在正整数m,使（a+b）的2m+7次方能被（a+b）的4m+1整除?若存在,试求出m的值；若不存在,请说明理