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线性代数 （非）齐次线性方程组 行列式等于零

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:07:05
线性代数 （非）齐次线性方程组 行列式等于零
行列式等于零（不等于零）是齐次线性方程组有非零解（只有零解）的充分必要条件吗?
行列式等于零（不等于零）是非齐次线性方程组有无穷多解或无解（有唯一解）的充分必要条件吗?
线性代数 （非）齐次线性方程组 行列式等于零
第一个,是的
第二个,也是
前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.
再问： 1、对于n元方程组， （A）如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解 用行列式来判断是正确的，用秩来判断是错误的，是不是由于是n元方程组，其系数矩阵不一定是方阵，所以不能用行列式判定？ 2、对于非齐次线性方程组行列式等于零代表的不是有无穷多解，而是无穷多解或无解？
再答： 1. 是的 2. 对. 因为此时不知道是否有解, 若有解, 则一定有无穷多解
线性代数 （非）齐次线性方程组 行列式等于零 为什么齐次线性方程组系数行列式等于零,方程组有解 线性代数齐次线性方程组 如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解对嘛? 为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗? 如果如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解? 为什么系数行列式等于零,七次线性方程组就有非零解? 矩阵行列式齐次线性方程组 线性代数怎么解这个齐次线性方程组 线性代数,关于齐次线性方程组通解 线性代数（已知行列式等于零求……） 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题