神马作文网高等代数跟线性代数差别在哪里?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:06:27
高等代数跟线性代数差别在哪里?
高等代数为什么这么难?
线性代数是不是容易很多
高等代数为什么这么难?
线性代数是不是容易很多
看一看教材目录就知道了,“高等代数”课程通常比“线性代数”课程内容多一些,多的部分就是“非线性”的部分.
以我现在用的高等代数课本而言,就有关于有理整数环、一元和多元多项式环、仿射空间和射影空间的内容这些都不是线性代数的范畴,而又有张量积与外代数,则是多重线性代数的内容.
就大多数学校的课程而言,高等代数是数学专业的课程,而线性代数多是非数学专业的课程（但不尽然,如中科大数学系就分成了初等数论和线性代数两门课,而多项式理论等主要在抽象代数课程中）,所以看上去高等代数一般比线性代数难.
实际上,本科非数学专业的线性代数课程,通常只是讲最简单的线性方程组、矩阵初等运算、行列式、初步的线性空间和线性变换理论,可能还有一点度量空间的理论——然而这都是线性代数学科中的基础部分,如果深入的话,则进入诸如矩阵论、矩阵分析、特征值理论、多线性代数和张量理论、更深入的线性空间和度量空间理论（从欧式空间到酉空间、辛空间、四维时间空间、索伯列夫空间……）,那时候就难了.
以我现在用的高等代数课本而言,就有关于有理整数环、一元和多元多项式环、仿射空间和射影空间的内容这些都不是线性代数的范畴,而又有张量积与外代数,则是多重线性代数的内容.
就大多数学校的课程而言,高等代数是数学专业的课程,而线性代数多是非数学专业的课程（但不尽然,如中科大数学系就分成了初等数论和线性代数两门课,而多项式理论等主要在抽象代数课程中）,所以看上去高等代数一般比线性代数难.
实际上,本科非数学专业的线性代数课程,通常只是讲最简单的线性方程组、矩阵初等运算、行列式、初步的线性空间和线性变换理论,可能还有一点度量空间的理论——然而这都是线性代数学科中的基础部分,如果深入的话,则进入诸如矩阵论、矩阵分析、特征值理论、多线性代数和张量理论、更深入的线性空间和度量空间理论（从欧式空间到酉空间、辛空间、四维时间空间、索伯列夫空间……）,那时候就难了.