神马作文网指出函数f(x)=（x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 23:09:07
指出函数f(x)=（x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.
![指出函数f(x)=（x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.](/uploads/image/z/1464173-53-3.jpg?t=%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%EF%BC%88x2%2B4x%2B5%29%2F%28x2%2B4x%2B4%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E5%B9%B6%E6%AF%94%E8%BE%83f%28-%CF%80%29%E4%B8%8Ef%5B-%28%E2%88%9A2%29%2F2%5D%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
先化简,f(x)=1+1/(x^2+4x+4)=1+1/[(x+2)^2]
然后拆开来看,设g(x)=(x+2)^2,g在(-∞,-2)上单调减,在(-2,+∞)上单调增.
再设z=1/[(x+2)^2],则z在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减；
z与y是同增同减,f(x)在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减.
-(√2)/2＞-2,且两者差约为-1.414/2-（-2）=1.293,
-π＜-2,且两者差约为-2-（-3.142）=1.142；
有这两者比较,很容易得出g(-π)＜g(-√2/2),所以f(-π)＞f(-√2/2)
然后拆开来看,设g(x)=(x+2)^2,g在(-∞,-2)上单调减,在(-2,+∞)上单调增.
再设z=1/[(x+2)^2],则z在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减；
z与y是同增同减,f(x)在(-∞,-2)上单调增,在(-2,+∞)上单调减.
-(√2)/2＞-2,且两者差约为-1.414/2-（-2）=1.293,
-π＜-2,且两者差约为-2-（-3.142）=1.142；
有这两者比较,很容易得出g(-π)＜g(-√2/2),所以f(-π)＞f(-√2/2)
指出函数f(x)=（x2+4x+5)/(x2+4x+4)的单调区间,并比较f(-π)与f[-(√2)/2]的大小.
指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
指出函数f(x)=x^2+4x+5/x^2+4x+4的单调区间,并比较f(-3.14)与f(-0.7）的大小
指出函数f(x)=x的平方+4x+5/x的平方+4x+4的单调区间,并比较f(-派)与f(-√2/2)的大小
画出函数f（x）=2-x2的图像,并根据图像指出单调区间
已知函数f（x）=2x2+4x，求出函数f（x）的单调区间，并对减区间的情况给予证明．
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间
求函数f(x)=log1/2(x2-3x-4)的定义域,单调区间
函数f(x)=2x2-Inx的单调区间
作出函数f(x)=根号下x2-6x+9加上根号下x2+6x+9的图象,并指出函数f(x)的单调区间
函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-4｜x｜-1的图像,并指出函数的单调区间