求做一套高代题,急,我还可以追加分的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:29:34

求做一套高代题,急,我还可以追加分的
五、简答题
1、举出一个映射,它不是满射,但是它有逆映射；举出一个映射,它不是单射,但是它有逆映射.
2、数环与数域有什么区别?
3、试举出两个不是有理数域、实数域、复数域以外的数域.
4、两个数环的交是不是数环,为什么?
5、那种行列式的初等变换会改变行列式的值?
6、什么样的方程组叫做齐次线性方程组?
7、线性方程组的解法有几种?
8、克莱母规则的使用范围?
9、一个线性方程组何时恰有一个根、何时有无穷多根、何时无根?是否存在一个方程组两个以上的有限多个根?
10、什么是矩阵的秩?
11、矩阵的初等变换是否会改变矩阵的秩?
12、两个矩阵什么时候能够相乘?
13、说出矩阵A,B的乘积AB的列（行）与A的列（B的行）之间的关系?
14、两个矩阵A、B的和、积的秩与A的秩、B的秩之间有何关系?
15、如何求得一个矩阵的秩?
16、如何求得一个矩阵的逆矩阵?
17、要保证分块矩阵能够相乘或者相加,在分法上有何要求?
18、矩阵的乘法是否适合交换交换律?
四、证明题
a) 若A、B是两个n阶可逆矩阵,则（AB）*=B*A*,其中A*代表A的伴随矩阵.
b) 设A、B为n阶对称阵,则AB对称的充要条件是BA=AB.
c) 由n个n维向量形成的向量组线性无关的充要条件是任意一个n维向量均可由唯一线性表出.
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二、判断正误
1.若含有n个未知量的m个方程的线性方程组有无穷解,则m小于等于n.
2.若一个向量组中的每个向量都不是某线性方程组的解向量,则这个向量组的任意线性组合也不是该线性方程组的解向量.
3.若齐次线性方程组有无穷多个解,则该齐次线性方程组中未知量的个数一定多于方程的个数.
4.在秩为r的矩阵A中一定有一个r阶主子式不为0.
一、名词解释
克莱母法则,线性组合,极大无关组,矩阵的秩,行列式因子,基础解系

我只能大致地回答一下你的问题：
1.这样的映射好像不存在
2.区别在于：数域的元素之间乘法可交换,有乘法单位元,并且每个非零元素都有逆元.另外,我没有怎么听过数环这个东西.环就是环
3.例如所有形如a+b倍根号2,其中a,b都是有理数.2换成3就又得到一个数域
4.两个环的交一定是环,但不知道你所说的数环是什么
5.交换两行或两列,某一行或列乘一个常数会改变行列式的值
6.常数项为0的
7.我知道的常用的有两种：高斯消元法,克莱姆法则
8.只要系数矩阵的行列式不为0就可以用
9.用高斯消元法化成标准形式,如果方程组满秩就只有一个解；如果不满秩且相容就有无穷多个解；如果不满秩且不相容就无解.你说的那种情况不可能发生
10.按定义,就是行列式不为0的阶数最大的子方阵的阶数
12.前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数
13.这个关系式你还是自己翻书算了,不好打出来
14.和的秩和两个矩阵的秩无关；乘积的秩不超过两个矩阵中任意一个的秩
15.用初等变换,把矩阵化成上三角阵,看对角线元素有几个不为0
16.把已知矩阵和一个单位阵并排起来,只作初等行变换,当左边的矩阵变成单位阵时,右边的单位阵就变成了要求的逆矩阵
17.当每一个分块看成一个元素时,要能够进行加法和乘法
18.一般不适合
证明题你自己做吧,这里没法给你打出来
判断题只有最后一个是对的,前三个都是错的
名词解释自己翻书吧,我打字已经打累了

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