神马作文网求证 1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/ac+1/bc 好像是关于基本不等式的题目 、
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:17:57
求证 1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/ac+1/bc 好像是关于基本不等式的题目 、
要证1/a^2+1/b^2+1/c^2>=1/ab+1/ac+1/bc
即证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
bc/a+ac/b+ab/c
=1/2*[a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)]
因为a/b+b/a>=2,c/b+b/c>=2,a/c+c/a>=2
所以a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)>=2(a+b+c)
1/2*[a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)]>=a+b+c
即证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
bc/a+ac/b+ab/c
=1/2*[a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)]
因为a/b+b/a>=2,c/b+b/c>=2,a/c+c/a>=2
所以a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)>=2(a+b+c)
1/2*[a(c/b+b/c)+b(a/c+c/a)+c(a/b+b/a)]>=a+b+c
求证 1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/ac+1/bc 好像是关于基本不等式的题目 、
用基本不等式解!1已知a,b,c＞0,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac?
均值不等式 以知a,b,c∈Ｒ＋,求证：（a+b+c+1)(ab+ac+bc+c的平方）≥16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc.
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
高一基本不等式的题已知a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2 a的平方+c的平方=2 则ab+bc+ac的最小值
均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c
已知a,b,c都是实数,求证:a^2+b^2+c^2≥1/3(a+b+c)^2≥ab+bc+ac
不等式 设a,b,c的绝对值小于1,求证:bc+ca+ab+1>0
已知a+b+c=0,求证a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)=1
已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c*c）>16abc