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已知:如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 19:27:52
已知:如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
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已知:如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
做辅助线 延长BD交AC与点F
证明三角形ABF相似三角形DBA
得出角BAD=角BFA
根据三角形内角和得出角ABD=角FAD=角CAE
AB=AC 角ADB=角CEA=90° 角角边 所以三角形ABD全等三角形CAE
得出BD=AE AD=CE
AE=AD+DE=EC+ED
所以BD=EC+ED.
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