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二次函数根的分布关于x的方程x^2+ax+2=0至少有一个实根小于-1,求a的范围最好是多种方法

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:02:23
二次函数根的分布
关于x的方程x^2+ax+2=0至少有一个实根小于-1,求a的范围
最好是多种方法
二次函数根的分布关于x的方程x^2+ax+2=0至少有一个实根小于-1,求a的范围最好是多种方法
分析 “至少有一个小于-1的实根”包括两种情形:①两个实根都小于-1;②一个实根小于-1,另一个实根不小于-1
解 ①设函数f(x)=x^2+ax+2,题目中的方程两个实根都小于-1,这等价于
a^2-8>=0
-a/20
也就是
a>=2倍根号2或者a=2
1-a+2>0
解之得
2倍根号2