已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:49:54
已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE
求证:F为DE中点
求证:F为DE中点
证明:过点E作EM⊥AB于M
∵∠ACB=90,∠BAC=30
∴AC=AB×√3/2
∵等边△ABE、等边△ACD
∴AD=AC=AB×√3/2,AE=AB,∠BAE=∠CAD=60
∵EM⊥AB
∴EM=AE×√3/2=AB×√3/2
∴EM=AD
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90
∴EM∥AD
∴∠AME=∠BAD,∠MED=∠ADE
∴△AFD≌△MFE (AAS)
∴DF=EF
∴F是DE的中点
这是我昨天解答的题目,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,
∵∠ACB=90,∠BAC=30
∴AC=AB×√3/2
∵等边△ABE、等边△ACD
∴AD=AC=AB×√3/2,AE=AB,∠BAE=∠CAD=60
∵EM⊥AB
∴EM=AE×√3/2=AB×√3/2
∴EM=AD
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90
∴EM∥AD
∴∠AME=∠BAD,∠MED=∠ADE
∴△AFD≌△MFE (AAS)
∴DF=EF
∴F是DE的中点
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已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向三角形外作等边△ABD和等边△ACE.
已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向形外作等边△ACE和△BCF,求证:DE⊥DF
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,分别以AC,BC为边向三角形外作等边△ACE和△BCF,
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE
已知,Rt三角形ABC中,叫ACB=90度,角CAB=30度.分别以AB、AC为边,向外作等边三角形ABD和等边三角形A
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B
如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A