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如图,三角形abc中,角bac等于90°,ab等于ac,bd垂直ac于d,cd垂直ae于e,bd,de,ce之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:51:52
如图,三角形abc中,角bac等于90°,ab等于ac,bd垂直ac于d,cd垂直ae于e,bd,de,ce之间的关系

如图,三角形abc中,角bac等于90°,ab等于ac,bd垂直ac于d,cd垂直ae于e,bd,de,ce之间的关系
d-ce=de

∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∠CAE=90°-∠BAD
(等式的性质)
又∵∠ABD=90-°∠BAD
(直角三角形,两锐角互余)
∴∠CAE=∠ABD
(同角的余角相等)
∵∠ADB=∠AEC=90 AB=AC
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴DE=AE-AD
=BD-CE
(全等三角形,对应边相等)