已知log2（2m-4）+log2（n-4）=3，则m+n的最小值为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:22:37

已知log₂（2m-4）+log₂（n-4）=3，则m+n的最小值为 ___ ．

∵log₂（2m-4）+log₂（n-4）=3，
∴

2m-4＞0
n-4＞0，
且log₂（2m-4）（n-4）=3；
∴

m＞2
n＞4，
且（2m-4）（n-4）=8；
∴m=
4
n-4+2，
∴m+n=（
4
n-4+2）+n
=
4
n-4+（n-4）+6≥2

4
(n-4)•(n-4)+6
=2×2+6=10，
当且仅当n=6时，“=”成立；
∴m+n的最小值为10．
故答案为：10．

已知log2（2m-4）+log2（n-4）=3，则m+n的最小值为 ___ ．已知正数m,n满足log2（mn）=6,求根号m+n的最小值已知log2 3=m log3 7=n试用m n表示log42 过程log2 设方程 2的x次方=4-x 的解为m,方程 log2底x=4-x 的解为n,则m+n=? 已知m ,n均为正整数且满足(4m/3 )-75=n+(2m/9)则当m=（）时,n取得最小值（）已知集合M={x|x^2>1},N={x|log2^|x|>0},则M,N的关系是已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___ 已知log2(5)=m ,log5(3)=n,求用m,n表示lg180 已知log2 3=m log3 7=n试用m n表示log42 方程log2x+log2（x-1）=1的解集为M，方程22x+1-9•2x+4=0的解集为N，那么M与N的关系是（　　）设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x 已知数列{an}的通项公式为an=log2（n^2+3)-2,那么log2（3）是这个数列的第_______项.