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等腰三角形的一个底角为20°,两腰垂直平分线交与点P,点P在三角形上,内还是外?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:49:10
等腰三角形的一个底角为20°,两腰垂直平分线交与点P,点P在三角形上,内还是外?
具体证明
等腰三角形的一个底角为20°,两腰垂直平分线交与点P,点P在三角形上,内还是外?
外面!
(你照着我的提示画图)
△ABC,AB=AC,∠ABC=20°.
设BC的中点为D,连接AD.根据三线合一知道AD是BC的垂直平分线.
设PE垂直平分AB交AB于E,PF垂直平分AC交AC与F.
两腰垂直平分线交与点P,三边的垂直平分线必交于一点,所以此点必定为P.
点P在垂直平分线AD上(或其延长线上).
所以本题只需证明AP 和AD的关系(即AP>AD,P点在外;AP