设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:53:28

设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】
①求数列an的通项公式
②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】

因为an+1-an=3(2^(2n-1))
a2-a1=3*2
所以各项相加得an+1-a1=3(2+8+……2^（2n-1))
所以an+1=3(2+8+……2^（2n-1))+2
上式乘4得4an+1=3(8+32……2^(2n+1))+8
再相减得an+1=2^(2n+1)-2+2=2^(2n+1)
整理得到an=2^(2n-1)
P.S.本题关键在错位相减,需要乘公比

设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】已知数列{an}满足2a（n+1）（下脚标）=an+a（n+2）（下脚标）（n∈N＋）它的前n项和为Sn,且a3=10, 在数列{an}中a1=a,an+1（1为下脚标）=2Sn-2^n-n^2求通项公式{an} 求通项公式数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n上式中前两个n是下脚标,后一个n是上脚标.也就是：前n 已知函数f（x）=（3x+2）/（x+2）,（1）若数列﹛an﹜,﹛bn﹜满足a1=1/2,a(n+1)＜注：下脚标＞f 已知数列｛an｝满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方. 设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1 设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)