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计算:1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+20

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:54:44
计算:1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+2010*2011分之1
要详细的过程(最好每一步计算过程有文字说明)
计算:1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+20
注意:1/n*(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)].
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1
=1/2{(1-1/3)+1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/49-1/51)}
=1/2(1-1/51)
=25/51.
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+2010*2011分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/2010-1/2011)
=1-1/2011
=2010/2011.