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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:19:45
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD平行BC
所以角EAD=角AEB
角ADF=角DFC
因为角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E ,F
所以角BAE=角DAE
角ADF=角CDF
所以角BAE=角AEB
所以AB=BE
角CDF=角DFC
所以DC=CF
所以BE=CF
因为BE=BF+EF
CF=EF+CE
所以BF=CE