12个球,其中一个质量有差异,给你一架没有砝码的天平,找出那个球

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/11 07:46:33

12个球,其中一个质量有差异,给你一架没有砝码的天平,找出那个球
谁来解答一下,谢谢了

将12个球任意分成3组,每组4个.分别任意编号为A、B、C、D；a、b、c、d和1、2、3、4.
将A、B、C、D（在左）和a、b、c、d（在右）这两组放到天平左右两边.会出现三种情况：
第一种情况：天平保持平衡.那么有问题的球只能在1、2、3、4这四个球当中.将a、b、c三个球从天平上拿下来,1、2、3三个球放到天平右边.会出现3种情况：
第1种情况：天平平衡.则有问题的球是4号球.这时把所有的球从天平上撤下来,将4号球和任何一个其他球分别放在天平两边,可以知道有问题的4号球是轻还是重；
第2种情况：天平左重右轻.则有问题的球在1、2、3三个球当中,而且有问题的球是轻的.将所有的球从天平上撤下来,将1号球和2号球分别放置在天平两边,若平衡,则3号球有问题；若不平衡,则哪边高哪边的球是问题球.
第3种情况：天平右重左轻,则有问题的球在1、2、3三个球当中,而且有问题的球是重的.以下步骤参照“第2种情况”后半步.
第二种情况：天平左重右轻.则1、2、3、4四个球是正常球.
将a、b、c三个球从天平右边取下,将1、2、3三个球放在天平右边.现在天平的左边四个球是A、B、C、D,右边四个球是1、2、3、d.将d球与D球互换一下位置,现在天平的左边四个球是A、B、C、d,右边四个球是1、2、3、D.（请记住.）换位置以后可能出现3种情况：
第1种情况：天平恢复平衡.则天平上现有的8个球都是正常球,有问题的球在a、b、c三个球当中且问题球为轻的.下面的步骤不需要赘述了吧?
第2种情况：天平仍然左重右轻.则取下的a、b、c三个球是正常球,这不需要证明.因为d球是从原来轻的右边换过来的,现在右边还是轻,说明d球没有问题；同理,D球也没有问题.现在有9个球是没有问题的,分别是：1、2、3、4、a、b、c、d和D.可以知道,问题球在A、B、C三个球当中,且该球为重的.以下从略.
第3种情况：天平发生相反的变化——左轻右重.则取下的a、b、c三个球是正常球,这不需要证明.由于A、B、C三个球始终在左边,说明导致天平反向倾斜的因素不是它们中间的任何一个.现在我们有个10球是正常球,分别是：1、2、3、4、a、b、c、A、B、C,有问题的球非D即d.不是D重就是d轻.将其他球从天平上取下,将D球放在天平左边,任意一个正常球放在天平右边.只有两种情况：若平衡,则问题球是d球,为轻；若不平衡,则D球是问题球,重.
第三种情况：天平右重左轻.则1、2、3、4四个球是正常球.后续证明参照第二种情况.因为编号是任意的,实际上第三种情况与第二种情况没有本质区别.

12个球,其中一个质量有差异,给你一架没有砝码的天平,找出那个球有12个外观一样,其只有一球质量有一点差异,给你一无砝码的天平,只需称3称把有差异之球找出来有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球? 12个球其中有一个球的质量不相等给你一架天平只有三次称量机会要你找出那个重量不一样的球有十二个球,大小形状相同.其中一个重量与其他十一个不同,现在要求用一没有砝码的天平称三次找出那个球一个没有砝码的天平12个外行一样的铁球其中有一个重量异常只能称三次如何找出那个异常球呢给你12个球一个天平其中有一个坏了质量与其它的不同只能称三次如何找出那个坏球有12个乒乓球,其中一个质量与众不同,现在给你一个天平,要你称三次,找出不同的那个球. 有9个球,外表完全一垟,但其中8个重量相同,有1个比其他的都轻.请问用一架没有砝码的天平,至少需要称几次,才能找出那个轻有12个乒乓球其中有一个质量与其他的不一样,还有一个没有砝码的天平,问在三次测量内求出那个与其他不同的球. 有10个乒乓球,其中1个质量与其他9个不一样,给你一架天平,找出其中不一样的一个 12个乒乓球,有一个质量与其它不同,用一个没有砝码的天平称三次将它找出?