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如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证:AB平

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:12:03
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证:AB平行EF
如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.直线AN,MC交于点E ,直线CN,MB交于点F求证:AB平
证明:∠ACN=∠MCB=120°易证△ACN≡△MCB(SAS)∴∠CMF=∠CAE
再证△CMF≡△CAE(ASA)得CE=CF 因为∠ECF=60° ∴△ECF为等边三角形
∴∠EFC=∠FCB=60° ∴AB//EF