已知函数f(x)=x²+alnx在[1,+∞]单调递增,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:40:01

f(x)=x²+alnx(x>0)
故f'(x)=2x+a/x=(2x²+a)/x
因为函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,
所以f'(x)在[1,+∞)上恒大于零
因为x恒大于零
所以只要2x²+a≥0
故a≥-2x²
要使这个不等式恒成立
则a≥(-2x²)max=-2
故答案为：a≥-2.
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已知函数f(x)=x²+alnx在[1,+∞]单调递增,则实数a的取值范围已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=x²+2/x+ alnx在[1,正无穷]上单调递增,求a的取值范围函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）已知函数f(x)=alnx+x^3 在[1,e]上单调递增减,求实数a的取值范围, 已知函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递增,则实数a的取值范围为什么是[-2,+00),为什么2那是闭区间已知函数f（x）=（ax2+x）-xlnx在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x在区间[1,2]上单调递增,则实数a 的取值范围已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围